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质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-GMmr,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-
GMm
r
,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为(  )
A.GMm(
1
R2
-
1
R1
)
B.GMm(
1
R1
-
1
R2
)
C.
GMm
2
(
1
R2
-
1
R1
)
D.
GMm
2
(
1
R1
-
1
R2
)

◎ 答案

卫星做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则
轨道半径为R1时  G
Mm
R21
=m
v21
R1
  ①,卫星的引力势能为EP1=-
GMm
R1
  ②
轨道半径为R2时 G
Mm
R22
=m
v22
R2
  ③,卫星的引力势能为EP2=-
GMm
R2
 ④
设摩擦而产生的热量为Q,根据能量守恒定律得:
  
1
2
m
v21
+EP1=
1
2
m
v22
+EP2+Q  ⑤
联立①~⑤得Q=
GMm
2
1
R2
-
1
R1

故选C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-GMmr,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】,【重力势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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