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质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-GMmr,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为
E
p
=-
GMm
r
,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来的在半径为R
1
的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R
2
,此过程中因摩擦而产生的热量为( )
A.
GMm(
1
R
2
-
1
R
1
)
B.
GMm(
1
R
1
-
1
R
2
)
C.
GMm
2
(
1
R
2
-
1
R
1
)
D.
GMm
2
(
1
R
1
-
1
R
2
)
◎ 答案
卫星做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则
轨道半径为R
1
时 G
Mm
R
21
=
m
v
21
R
1
①,卫星的引力势能为E
P1
=-
GMm
R
1
②
轨道半径为R
2
时 G
Mm
R
22
=m
v
22
R
2
③,卫星的引力势能为E
P2
=-
GMm
R
2
④
设摩擦而产生的热量为Q,根据能量守恒定律得:
1
2
m
v
21
+E
P1
=
1
2
m
v
22
+E
P2
+Q ⑤
联立①~⑤得Q=
GMm
2
(
1
R
2
-
1
R
1
)
故选C
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-GMmr,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】,【重力势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/357022.html
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