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如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s,g取10m/s2
(1)若锁定滑块,试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
(2)若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小。
(3)在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。

◎ 答案

解:(1)设小球能通过最高点,且此时的速度为v1。在上升过程中,因只有重力做功,小球的机械能守恒。则
 ②
设小球到达最高点时,轻杆对小球的作用力为F,方向向下,则
由②③式,得F=2N ④
由牛顿第三定律可知,小球对轻杆的作用力大小为2N,方向竖直向上
(2)解除锁定后,设小球通过最高点时的速度为v2,此时滑块的速度为V。在上升过程中,因系统在水平方向上不受外力作用,水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向,有
在上升过程中,因只有重力做功,系统的机械能守恒,则
由⑤⑥式,得v2=2m/s ⑦
(3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1,滑块向左移动的距离为s2,任意时刻小球的水平速度大小为v3,滑块的速度大小为V'。由系统水平方向的动量守恒,得 ⑧
将⑧式两边同乘以,得
因⑨式对任意时刻附近的微小间隔都成立,累积相加后,有
 
由⑩式得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】,【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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