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长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球．将小球从O点正下方L4处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动．已知绳
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球．将小球从O点正下方
L
4
处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动．已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，如图所示，
（1）求：小球水平抛出时的初速度v
0
（2）在绳被拉紧的瞬间，小球立即做圆周运动；求小球摆到最低点时，绳所受拉力T．
◎ 答案
（1）小球在绳被拉直前作平抛运动，设小球抛出后经时间t绳被拉直，则：
水平位移为：x=Lsin60°=v
0
t
竖直高度为：h=lcos60°-
L
4
=
1
2
gt
2
由此解得：t=
L
2g
v
0
=
1
2
6gL
（2）在绳被拉直前瞬间，小球速度的水平分量为v
0
，竖直分量为gt，速度大小为：
v=
v
0
2
+(gt)
2
=
2gL
速度与竖直方向的夹角为φ：则tanφ=
v
0
v
y
=
3
所以，φ=60°
可见小球速度与绳沿同一线，小球动量在绳拉力的冲量作用下减为零，以后小球作摆动，由机械能守恒定律可知小球到最低点时：
1
2
mv′
2
=mgL（1-cos60°）
设在最低点时绳子对物体的拉力为T，由牛顿第二定律得：
T-mg=
mv′
2
L
解得：T=2mg
答：（1）小球水平抛出时的初速度为
1
2
6gL
；
（2）小球摆到最低点时，绳所受拉力为2mg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球．将小球从O点正下方L4处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动．已知绳…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/367908.html
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