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如图所示,在水平地面上,一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起,小环半径为r,大环半径是小环半径的2倍.轨道内侧表面光滑.质量为m的小球从A点处以某一初速度沿圆
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在水平地面上,一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起,小环半径为r,大环半径是小环半径的2倍.轨道内侧表面光滑.质量为m的小球从A点处以某一初速度沿圆弧轨道向上滚动,到达最大高度后返回,在小环(底部稍错开一些)内侧运动一周后,再进人大环内侧轨道,刚好能通过大环的最高点.不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)小球沿圆弧轨道向上滚动的过程中距地面的最大高度;
(2)小球通过小环的最高点时对小环的压力大小.
◎ 答案
(1)设小球恰好通过大环最高点的速度为v,由牛顿第二定律得:
mg=m
v
2
2r
①
设小球沿圆弧轨道向上滚动的过程中距地面的最大高度为h,小球运动过程中机械能守恒,则有:
mgh=4mgr+
1
2
mv
2
②
由①②解得:h=5r
(2)设小球在小环最高点的速度为v
1
,由机械能守恒定律得:
mgh=2mgr+
1
2
mv
1
2
③
根据牛顿第二定律得:
F+mg=m
v
1
2
r
④
由③④解得:
F=5mg
由牛顿第三定律知球对小环压力大小为F′=5mg.
答:(1)小球沿圆弧轨道向上滚动的过程中距地面的最大高度为5r;
(2)小球通过小环的最高点时对小环的压力大小为5mg.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在水平地面上,一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起,小环半径为r,大环半径是小环半径的2倍.轨道内侧表面光滑.质量为m的小球从A点处以某一初速度沿圆…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368676.html
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