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模块3-5试题（1）氢原子第n能级的能量为En=E1n2，其中E1是基态能量，而n=1，2，…．若一氢原子发射能量为-316E1的光子后处于比基态能量高出-34E1的激发态，则氢原子发射光子前后
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
模块3-5试题
（1）氢原子第n能级的能量为
E
n
=
E
1
n
2
，其中E
1
是基态能量，而n=1，2，…．若一氢原子发射能量为
-
3
16
E
1
的光子后处于比基态能量高出
-
3
4
E
1
的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
（2）一速度为v的高速α粒子（
2
4
He）与同方向运动的氖核（
10
20
Ne）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止．求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）．
◎ 答案
（1）设氢原子发射光子前后分别处于第l与第m能级，
发射后的能量E
m
=
E
1
m
2
，
故
E
1
m
2
=E
1
-
3
4
E
1
解得m=2
发射前的能量E
l
=
E
1
l
2
根据题意知E
l
=E
m
-
3
16
E
1
E
1
l
2
-
E
1
m
2
=-
3
16
E
1
将m=2代入上式解得l=4
故氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级．
（2）设a粒子与氖核的质量分别为m
a
与m
Ne
，氖核在碰撞前后的速度分别v
Ne
为与v'
Ne
．
由于a粒子与氖核碰撞过程中动量守恒
故有m
a
v+m
Ne
v
Ne
=m
Ne
v'
Ne
由于发生弹性正碰过程中系统的机械能守恒，故有
1
2
m
a
v
2
+
1
2
m
Ne
v
Ne
2
=
1
2
m
Ne
v
′
Ne
2
解得：
v
Ne
=
m
Ne
-
m
a
2
m
Ne
v
v
′
Ne
=
m
Ne
+
m
a
2
m
Ne
v
由于a粒子的质量数为4，而氖核（
10
20
Ne）的质量数为20，故有
m
a
m
Ne
=
1
5
故碰撞前氖核的速度
v
Ne
=
2
5
v
碰撞后氖核的速度
v
′
Ne
=
3
5
v
答：（1）氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级．
（2）碰撞前氖核的速度
v
Ne
=
2
5
v
；碰撞后氖核的速度
v
′
Ne
=
3
5
v
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“模块3-5试题（1）氢原子第n能级的能量为En=E1n2，其中E1是基态能量，而n=1，2，…．若一氢原子发射能量为-316E1的光子后处于比基态能量高出-34E1的激发态，则氢原子发射光子前后…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】，【氢原子的能级】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369306.html
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