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小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上．如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m，空中飞行时间t=3.0s．若该运动员的质量m=60kg，忽略运动员所
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上．如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m，空中飞行时间t=3.0s．若该运动员的质量m=60kg，忽略运动员所受空气的作用力．重力加速度取g=10m/s
2
．
（1）求A、B两点的高度差h；
（2）求运动员落到B点时的动能E
k
B
；
（3）小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同．你是否同意这一观点？请通过计算说明理由．
◎ 答案
（1）A、B两点间的高度：h=
1
2
gt
2
=
1
2
×10×3
2
=45m；
（2）运动员做平抛运动，
水平方向：x=
L
2
-
h
2
=60m，
水平速度v
0
=
x
t
=
60
3
=20m/s，
竖直分速度v
y
=gt=10×3=30m/s，
运动员到达B点的速度：v
B
=
v
20
+
v
2y
=
1300
m/s，
到达B点的动能E
K
=
1
2
mv
B
2
=
1
2
×60×
(
1300
)
2
=3.9×10
4
J；
（3）设斜面长为L，夹角为θ，运动员的竖直位移：
h=Lsinθ，水平位移x=Lcosθ，
运动员的运动时间h=
1
2
gt
2
，t=
2Lsinθ
g
，
运动员落地时的水平分速度v
x
=
x
t
=
Lcosθ
2Lsinθ
g
，
竖直分速度v
y
=gt=
2gLsinθ
，
实际速度与水平方向夹角tanβ=
v
y
v
x
=2tanθ，
由此可知，速度方向与初速度无关，只与斜坡和水平面的夹角有关，
因此无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同；
答：（1）A、B两点的高度差为45m；
（2）运动员落到B点时的动能为3.9×10
4
J；
（3）运动员以不同速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上．如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m，空中飞行时间t=3.0s．若该运动员的质量m=60kg，忽略运动员所…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/369817.html
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