(1)小球由A点运动到B点,由牛顿第二定律得:
F
NB-mg=m
①
由机械能守恒有
mgR=
mv
B2 ②
由以上两式得F
NB=3mg ③
根据牛顿第三定律可知,
小球通过B点时对轨道的压力大小为3mg,方向竖直向下。 ④
(2)小球离开B点后做平抛运动,抛出点高为(H-R)
H-R=
gt
2 ⑤
s=v
Bt ⑥
其中,v
B=
⑦
s=
⑧
(3)因为s=
当R=
即
时,s有最大值 ⑨
即s
max=H ⑩
答案: (1)3mg (2)
(3)
;H
评分标准:本题12分. (1)问5分,①式2分,②、③、④式各1分;(2)问4分,⑤、⑥、⑦、⑧式各1分;(3)问3分,⑨式1分,⑩式2分
本题考查机械能守恒、圆周运动和动能定理,根据B点合力提供向心力,由牛顿第二定律列式求解,平抛运动的水平方向和竖直方向分运动列式求解,借助数学公式求解第三问