如右图所示,光滑细圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,C为半圆的最高点。有一质量为m,半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管.(1)若要小球 |
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网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区 |
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◎ 题目
如右图所示,光滑细圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,C为半圆的最高点。有一质量为m,半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v 0射入圆管. ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/44d1544db86890a3baceca9583bfc48e.png) (1)若要小球从C端出来,初速度v 0应满足什么条件? (2)在小球从C端出来瞬间,对管壁压力有哪几种情况,初速度v 0各应满足什么条件? |
◎ 答案
(1)v 0> ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/aaa196d06a8807f75f3d00d9930a09c1.png) (2)有三种可能, ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/def425e905ce882e4757448774c494ef.png) <v 0< ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/85c47e8ea25caad8e2c8d00995ddbce3.png) .对轨道内有压力,v 0= ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/85c47e8ea25caad8e2c8d00995ddbce3.png) 正好没有压力,v 0> ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/85c47e8ea25caad8e2c8d00995ddbce3.png) 对轨道外侧有压力 |
◎ 解析
试题分析:(1)小球恰好能达到最高点的条件是v C=0, 由机械能守恒定律,此时需要初速度v 0满足 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/a83f0fd46de7aff36c057cc07c6d6023.png) mv 20=mg2R,得v 0= ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/aaa196d06a8807f75f3d00d9930a09c1.png) ,因此要使小球能从C端出来需满足入射速度v 0> ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/aaa196d06a8807f75f3d00d9930a09c1.png) . (2)小球从C端出来瞬间,对管壁作用力可以有三种情况: ①刚好对管壁无作用力,此时重力恰好充当向心力,由圆周运动知识mg=m ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/4f34c4deeea7860cbd82e212d3758004.png) . 由机械能守恒定律, ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/a83f0fd46de7aff36c057cc07c6d6023.png) mv 20=mg2R+ ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/a83f0fd46de7aff36c057cc07c6d6023.png) mv 2C, 联立解得v 0= ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/85c47e8ea25caad8e2c8d00995ddbce3.png) . ②对下管壁有作用力,此时应有mg>m ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/4f34c4deeea7860cbd82e212d3758004.png) , 此时相应的入射速度v 0应满足 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/def425e905ce882e4757448774c494ef.png) <v 0< ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/85c47e8ea25caad8e2c8d00995ddbce3.png) . ③对上管壁有作用力,此时应有mg<m ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/4f34c4deeea7860cbd82e212d3758004.png) , 此时相应的入射速度v 0应满足v 0> ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-10/85c47e8ea25caad8e2c8d00995ddbce3.png) . 点评:本题借助机械能守恒定律求解到最高点的速度,并借助向心力知识分析对轨道压力情况。 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如右图所示,光滑细圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,C为半圆的最高点。有一质量为m,半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管.(1)若要小球…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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http://www.00-edu.com/html/202211/370724.html十二生肖十二星座
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