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如右图所示,光滑细圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,C为半圆的最高点。有一质量为m,半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管.(1)若要小球

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如右图所示,光滑细圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,C为半圆的最高点。有一质量为m,半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管.

(1)若要小球从C端出来,初速度v0应满足什么条件?
(2)在小球从C端出来瞬间,对管壁压力有哪几种情况,初速度v0各应满足什么条件?

◎ 答案

(1)v0>(2)有三种可能,<v0.对轨道内有压力,v0=正好没有压力,v0>对轨道外侧有压力

◎ 解析


试题分析:(1)小球恰好能达到最高点的条件是vC=0,
由机械能守恒定律,此时需要初速度v0满足mv20=mg2R,得v0=,因此要使小球能从C端出来需满足入射速度v0>.
(2)小球从C端出来瞬间,对管壁作用力可以有三种情况:
①刚好对管壁无作用力,此时重力恰好充当向心力,由圆周运动知识mg=m.
由机械能守恒定律,mv20=mg2R+mv2C, 联立解得v0=.
②对下管壁有作用力,此时应有mg>m,
此时相应的入射速度v0应满足<v0.
③对上管壁有作用力,此时应有mg<m,
此时相应的入射速度v0应满足v0>.
点评:本题借助机械能守恒定律求解到最高点的速度,并借助向心力知识分析对轨道压力情况。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如右图所示,光滑细圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,C为半圆的最高点。有一质量为m,半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管.(1)若要小球…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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