试题分析:(1)A和B一起自由下落H,处于完全失重状态,轻弹簧处于原长,A和B一起下落,满足机械能守恒:
2分
解得
1分
B自地面原速反弹后,A和B组成的系统动量守恒,以向上为矢量正方向,有:
①若M=m,有:
2分
解得v
1=0 1分
在此条件下,A和B的初动能完全转化成弹簧的弹性势能,有:
1分
弹簧弹开A和B,B静止在地面,A竖直上升,弹性势能转化为A的重力势能,有:
1分
解得A上升的高度
1分
②若M>m,有:
2分
解得A上升的初速度
1分
可得A上升的高度为
1分
在A离开弹簧之前的某一时刻,A和B的速度大小相等时,弹簧的弹性势能最大,有:
1分
从A开始压缩弹簧到A和B速度相等,满足机械能守恒,有:
1分
解得
1分
综上所述:①若M=m,A上升的高度
;弹簧能达到的最大弹性势能
。
②若M>m,A上升的高度为
;弹簧能达到的最大弹性势能
。
综上所述部分正确再给 2分