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一水平放置的圆环形钢性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的钢性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2＝m3＝2m1。小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
一水平放置的圆环形钢性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的钢性小球，它们的质量分别为m
1
、m
2
、m
3
，且m
2
＝m
3
＝2m
1
。小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小球处于如图所示的等间距的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个位置，m
2
、m
3
静止，m
1
以初速度v
0
＝
沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m
1
以v
0
与静止的m
2
碰撞之后，m
2
的速度大小为2v
0
/3；m
2
与m
3
碰撞之后二者交换速度；m
3
与m
1
之间的碰撞为弹性碰撞。求此系统的运动周期T。
◎ 答案
解：设
经过
与
相碰，
设
与
碰撞之后两球的速度分别为
、
，在碰撞过程中由动量守恒定律得：
因
，求得
，方向与碰前速度方向相反
设
经过
与
相碰，
设
与
碰撞之后两球的速度分别为
、
，因
与
在碰撞后交换速度
所以
，
由碰后速度关系知，
与
碰撞的位置在Ⅰ位置，设
经过
与
相碰，
设
与
碰撞后的速度分别为
，
，由动量守恒和机械能守恒定律可得：
联立得：
或
（舍）
设
碰后经
回到Ⅱ位置，
至此，三个小球相对于原位置分别改变了120°，且速度与最初状态相同。故再经过两个相同的过程，即完成一个系统的运动周期
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一水平放置的圆环形钢性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的钢性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2＝m3＝2m1。小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小…”主要考查了你对 【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376362.html
十二生肖
十二星座
沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞。求此系统的运动周期T。 
经过
与
相碰，
与
碰撞之后两球的速度分别为
、
，在碰撞过程中由动量守恒定律得：
，求得
，方向与碰前速度方向相反
经过
与
相碰，
与
碰撞之后两球的速度分别为
、
，因
与
在碰撞后交换速度 
，
与
碰撞的位置在Ⅰ位置，设
经过
与
相碰，
与
碰撞后的速度分别为
，
，由动量守恒和机械能守恒定律可得：
或
（舍） 
碰后经
回到Ⅱ位置，
