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如图所示,在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C,质量分别为mA、mB、mC,且mA=mB=1.0kg,mC=2.0kg,其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起,开始时整个装置处于静止状态
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C,质量分别为m
A
、m
B
、m
C
,且m
A
=m
B
=1.0kg,m
C
=2.0kg,其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起,开始时整个装置处于静止状态。A和B之间有少许塑胶炸药,A的左边有一个弹性挡板。现在引爆塑胶炸药,若炸药爆炸产生的能量中有E=9.0J转化为A和B的动能,A和B分开后,A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B,并且与B发生碰撞后粘在一起。忽略小木块和弹性挡板碰撞过程中的能量损失。求:
(1)塑胶炸药爆炸后瞬间A与B的速度各为多大?
(2)在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值;
(3)A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。
◎ 答案
解:(1)塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象,假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为v
A
、v
B
,取向右为正方向,由动量守恒定律-m
A
v
A
+m
B
v
B
=0
爆炸产生的热量有9J转化为A、B的动能
代入数据解得v
A
=v
B
=3.0 m/s
(2)由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长,则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短(即弹性势能最大)。爆炸后取B、C和弹簧为研究系统,当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速v
BC
,此时弹簧的弹性势能最大,设为E
p1
由动量守恒定律,得m
B
v
B
=(m
B
+m
C
)v
BC
由机械能守恒,得
代入数据得E
P1
=3.0 J
(3)设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为v
B1
和v
C1
,则由动量守恒定律和能量守恒定律m
B
v
B
=m
B
v
B1
+m
C
v
C1
代入数据解得v
B1
=-1.0m/s,v
C1
=2.0m/s
A爆炸后先向左匀速运动,与弹性挡板碰撞以后速度大小不变,反向弹回。当A追上B,发生碰撞瞬间达到共速v
AB
,由动量守恒定律m
A
v
A
+m
B
v
B1
=(m
A
+m
B
)v
AB
解得v
AB
=1.0m/s
当A、B、C三者达到共同速度v
ABC
时,弹簧的弹性势能最大为E
P2
由动量守恒定律,得(m
A
+m
B
)v
AB
+m
C
v
C1
=(m
A
+m
B
+m
C
)v
ABC
由机械能守恒定律,得
代入数据解得E
P2
=0.5J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C,质量分别为mA、mB、mC,且mA=mB=1.0kg,mC=2.0kg,其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起,开始时整个装置处于静止状态…”主要考查了你对 【碰撞】,【爆炸】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376384.html
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