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如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出,A车相对于地面的速度都是v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车?
◎ 答案
解:设第一次、第二次、…、第n次作用后,车B的速度为v
1
,v
2
,…,v
n
,每次作用,车A与车B动量守恒,从而得到
0=10mv
1
-mv ① (A、B第1次作用)
10mv
1
+mv=10mv
2
-mv ② (A、B第2次作用)
10mv
2
+mv=10mv
3
-mv ③ (A、B第3次作用)
………
10mv
n
-1+mv=10mv
n
-mv (A、B第n次作用)
把n式相加得:(n—1)mv= 10mv
n
-nmv
即得:v
n
= v≥v
则n≥5.5, n取整数,n=6次后,车A返回时,小孩接不到车A
巧解:对A、B系统,所受合外力就是墙的弹力.这个弹力每次产生冲量大小为2mv,要使B不再接到A,必须v
A
≤v
B
.这里先取一个极限值v
A
=v
B
=v,则:
根据动量定理,n2mv=(M+m)v
将M=10m代入解得n=5.5,所以推6次即可
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于…”主要考查了你对 【反冲运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376756.html
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