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如图所示,在倾角θ=37°的足够长的光滑斜面上,质量都为M=2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药,在B的上表面左端叠放有一质量m=1kg的物体C(可视为质点),C与B之间的动摩擦因数
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在倾角θ=37°的足够长的光滑斜面上,质量都为M=2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药,在B的上表面左端叠放有一质量m=1kg的物体C(可视为质点),C与B之间的动摩擦因数μ=0.75。现无初速度同时释放A、B、C整体,当它们沿斜面滑行s=3m时,炸药瞬间爆炸,爆炸完毕时A的速度v
A
=12m/s。此后,C始终未从B的上表面滑落。问:B的长度至少为多大?(取g=10m/s
2
,爆炸不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)
◎ 答案
解:整体下滑阶段,研究A、B、C整体,设末速度为v,由动能定理得:(2M+m)gssinθ=
(2M+m)v
2
解得:v=6 m/s
爆炸前后,研究A和B,由动量守恒定律有:2Mv=Mv
A
+Mv
B
解得:v
B
=0
此后,设C在B上滑动的加速度为a
C
,由牛顿第二定律有:mgsin θ-μmgcosθ=ma
C
解得:a
C
=0
对B,由牛顿第二定律有:Mgsinθ+μmgcosθ=Ma
B
解得:a
B
=9 m/s
2
A和B经时间t达到共同速度v后将不再相对滑动,则有:t=
板的最小长度L满足:L=vt-
t
联立解得:L=2 m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在倾角θ=37°的足够长的光滑斜面上,质量都为M=2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药,在B的上表面左端叠放有一质量m=1kg的物体C(可视为质点),C与B之间的动摩擦因数…”主要考查了你对 【爆炸】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376779.html
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