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如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与档板发生碰撞
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v
0
在A上滑动，滑到右端与档板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A端就停止滑动，已知B与A间的动摩擦因数为μ，B在A板上单程滑行长度为l，求：
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）若μ=
3v
20
160gt
，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做多少功？
◎ 答案
（1）设A、B相对静止后的共同速度为v，整个过程A、B组成的系统动量守恒：
Mv
0
=（M+
3
2
M）v
v=
2
5
v
0
由能量守恒得：Q=
1
2
Mv
20
-
1
2
（M+1.5M）v
2
-μMg?2l
联立解得：Q=
3
10
M
v
20
-2μMgl
（2）B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，故摩擦力做负功．
设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v
1
，B的速度为v
2
，碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功．即
Mv
0
=Mv
2
+1.5Mv
1
1
2
×1.5M
v
21
+
1
2
M
v
21
-
1
2
×2.5Mv
2
=μMgl
可解出v
1
=
1
2
v
0
这段过程中，A克服摩擦力做功
W=
1
2
×1.5M
v
21
-
1
2
×1.5Mv
2
=
27
400
M
v
20
答：（1）碰撞过程中系统损失的机械能是
3
10
M
v
20
-2μMgl；
（2）若μ=
3v
20
160gt
，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做功是
27
400
M
v
20
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与档板发生碰撞…”主要考查了你对 【功】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/376890.html
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