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如图所示,在水平地面上固定一倾角为θ=37°的足够长斜面.质量均为m=0.3kg的两物块A和B置于斜面上,已知物块A与斜面之间无摩擦,物块B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.75.开始时用

网友投稿  2022-11-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在水平地面上固定一倾角为θ=37°的足够长斜面.质量均为m=0.3kg的两物块A和B置于斜面上,已知物块A与斜面之间无摩擦,物块B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.75.开始时用手按住A和B,使A静止在斜面顶端,物块B静止在与A相距l=5.0cm的斜面下方.现同时轻轻松开两手,且同时在物块A上施加一个竖直向下的大小为2N的恒力F,经一段时间后A和B发生正碰.假设在各次碰撞过程中,没有机械能损失,且碰撞时间极短可忽略不计.设在本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)第一次碰撞结束瞬间物块A、B的速度各多大?
(2)从放手开始到即将发生第二次碰撞的这段时间内,恒力F对物块A做了多少功?
魔方格

◎ 答案

(1)放手后,B处于静止状态,A做匀加速运动,设第一次碰前,A的速度为vA1
由动能定理 (F+mg)lsin370=
1
2
m
v2A1

带入数据得vA=1m/s
A、B发生第一次碰撞过程中由动量守恒和机械能守恒有
 mvA1=mvA1′+mvB1
1
2
m
v2A1
=
1
2
m
v′  2A1
+
1
2
vm′ 2B1
                             
带入数据得vA1=0; VB1=1m/s
答:第一次碰后A、B的速度分别为vA1=0;vB1=1m/s.   
(2)第一次碰撞后
对A    由牛顿第二定律(F+mg)sin37°=ma   得a=10m/s2  可知
A做初速度为0加速度为 a=10m/s2匀加速运动     
对B受力分析可知B以 1m/s速度做匀速运动        
设第二次碰撞前A、B的速度分别为vA2,vB2,其中.由A、B发生第一次碰撞到发生第二次碰撞位移相等有
   s2=
vA2
2
t=vB2t
                   
得  vA2=2m/s
这一过程的A的位移 s2=
vA2
2a
             
联立得 s2=0.2m  
从放手到即将发生第二次碰撞的过程中,力F做功为
 WF=F(l+S2)sin37°=0.3J      
答:恒力F对物块A做了0.3J的功.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在水平地面上固定一倾角为θ=37°的足够长斜面.质量均为m=0.3kg的两物块A和B置于斜面上,已知物块A与斜面之间无摩擦,物块B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.75.开始时用…”主要考查了你对  【动能定理】,【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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