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如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：
（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？
（2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长？
（3）接（2）问，求平板车达到（1）问最终速度前的位移？
◎ 答案
（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m?2v-mv+0=3mv′，解得：v′=
v
3
，方向向右．
（2）由能量守恒定律得：
1
2
m（4v）
2
+
1
2
mv
2
-
1
2
?3m
(
v
3
)
2
=μmgL，则L=
7
v
2
3μg
；
（3）①物体A、B未相碰撞，B停止时，A继续运动，此时小车开始运动．对小车应用动能定理
μmgs=
1
2
?2m
(
v
3
)
2
，则s=
v
2
9μg
；
②物体B速度为零时正好与A相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度v
共
=
v
3
．
对小车应用动能定理得：μ?2mgs′=
1
2
m
(
v
3
)
2
，则s′=
v
2
36μg
；
所以小车位移大小的取值范围是
v
2
36μg
≤s≤
v
2
9μg
；
速度达到
v
3
时的位移为
v
2
36μg
；
答：（1）最终小车的速度大小是
v
3
，方向向右．
（2）平板车的长度至少为则L=
7
v
2
3μg
．
（3）最终速度前的位移
v
2
36μg
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车…”主要考查了你对 【功能关系】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377189.html
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