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载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
◎ 答案
设人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L．以人和气球的系统为研究对
象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向可得：
0=Mv
2
+mv
1
①
人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L-h，速度大小v
2
=
L-h
t
，②
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为v
1
=
h
t
③
将②③代入①得
0=M（-
L-h
t
）+m?
h
t
解得L=
M+m
M
h
答：若人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L=
M+m
M
h
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377282.html
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