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如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动．物
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动．物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．物块A、B质量m
A
=m
B
=1kg．开始时A、B静止，A、B间有一压缩轻质弹簧处于锁定状态，贮有弹性势能E
p
=16J．现解除弹簧锁定，弹开A、B，同时迅速撤走弹簧．求：
（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离；
（2）物块B滑回水平面MN的速度v'
B
；
（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出．
◎ 答案
（1）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒：
E
p
=
1
2
m
A
v
2A
+
1
2
m
B
v
2B
…①
由动量守恒有：m
A
v
A
=m
B
v
B
…②
由①②得：v
A
=4m/s v
B
=4m/s
B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．由动能定理得：
-μ
m
B
g
s
m
=0-
1
2
m
B
v
2B
…③
所以：
s
m
=
v
2B
2μg
=4
m．
答：物块B沿传送带向右滑动的最远距离为4m．
（2）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为s'，
由
μ
m
B
gs′=
1
2
m
B
v
2
…④
得
s′=
v
2
2μg
=9m＞s
m
说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度，
v
′
B
=
2μg
s
m
=4m/s
答：物块B滑回水平面MN的速度v'
B
=4m/s．
（3）设弹射装置给A做功为W，
1
2
m
A
v
′
2A
=
1
2
m
A
v
2A
+W
…⑤
AB碰后速度互换，B的速度 v''
B
=v'
A
…⑥
B要滑出平台Q端，由能量关系有：
1
2
m
B
v
″
2B
≥μ
m
B
gL
…⑦
又m
A
=m
B
所以，由⑤⑥⑦得
W≥μ
m
B
gL-
1
2
m
A
v
2A
…⑧
解得：W≥8 J．
答：弹射装置P必须给A做8焦耳的功才能让AB碰后B能从Q端滑出．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动．物…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】，【功能关系】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377306.html
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