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带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，带电量为q，如图所示．在油滴的正
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，带电量为q，如图所示．在油滴的正上方距A板d处有另一个质量也为m的带正电的油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成大油滴（设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响）整个装置处于真空环境中，如不计油滴M、N间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成大油滴（油滴可视为质点）又不至于与金属板B相碰．求
（1）两个金属板A、B间的电压是多少？哪一个板的电势较高？
（2）油滴N所带电量的范围是多少？
◎ 答案
（1）油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，则B板电势较高，
由平衡得：
mg=
qU
d
可得两板电压：
U=
mgd
q
（2）设油滴N带电量为Q，油滴N与M相碰前的瞬间速度为v
0
，有：
mg(d+
d
2
)-
QU
2
=
1
2
m
v
0
2
油滴N能与M相碰应有：
mg(d+
d
2
)-
QU
2
=
1
2
m
v
0
2
＞0
求得电量：Q＜3q
油滴N和M相碰后，结合成大油滴，设速度为v，有mv
0
=（m+m）v
可得：
v=
v
0
2
=
(3qU-QU)
4m
此后，大油滴向下运动，不碰到B板，有
1
2
2m
v
2
＜
(Q+q)U
2
-
2mgd
2
代入v和U的值，解得：
Q＞
5q
3
所以油滴所带电量的范围是：
5q
3
＜Q＜3q
答：（1）两个金属板A、B间的电压是
U=
mgd
q
．B板电势较高．
（2）油滴N所带电量的范围是
5q
3
＜Q＜3q
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，带电量为q，如图所示．在油滴的正…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【动量守恒定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377508.html
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