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如图所示,半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,半径为R的vt-s
B
=l光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放,重力加速度为g,小球可视为质点.
求:(1)小球A滑到圆弧面底端时的速度大小.
(2)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为多少.
◎ 答案
(1)设A球到达圆弧底端时的速度为v
0
,由机械能守恒定律有:
mgR=
1
2
m
v
20
…①,
A球到达圆弧底端时的速度:
v
0
=
2gR
…②;
(2)当A、B两球速度相同时,
弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v,由动量守恒定律有:
mv
0
=2mv… ③,
解得:
v=
v
0
2
… ④,
由能量守恒可知,弹簧的最大弹性势能:
E
p
=
1
2
m
v
20
-
1
2
×2m
v
2
=
1
4
m
v
20
=
mgR
2
…⑤;
答:(1)小球A滑到圆弧面底端时的速度大小为
2gR
.
(2)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为
mgR
2
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377770.html
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