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如图所示，半径为R的14光滑圆弧轨道竖直放置，下端恰与金属板上表面平滑连接．金属板置于水平地面上，板足够长，质量为5m，均匀带正电q；现有一质量为m的绝缘小滑块（可视为质
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径为R的
1
4
光滑圆弧轨道竖直放置，下端恰与金属板上表面平滑连接．金属板置于水平地面上，板足够长，质量为5m，均匀带正电q；现有一质量为m的绝缘小滑块（可视为质点），由轨道顶端无初速释放，滑过圆弧轨道后滑到金属板上．空间存在竖直向上的匀强电场，场强E=
6mg
q
；已知滑块与金属板上表面、金属板与地面间的动摩擦因数均为μ；重力加速度为g．试求：
（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度v
0
；
（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v；
（3）若从滑块滑上金属板时开始计时，电场存在的时间为t，求电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系．
◎ 答案
（1）滑块滑到轨道末端，有mgR=
1
2
m
v
20
可得，滑块速度为 v
0
=
2gR
（2）滑块滑上金属板瞬间，金属板竖直上受力 F=qE=6mg=（m+5m）g，可知板不受地面摩擦力，滑块与金属板组成的系统动量守恒．
mv
0
=（m+5m）v
可得金属板在水平地面上滑行的最终速度为v=
1
6
v
0
=
2gR
6
（3）设ts末滑块与金属板恰好共速，则对滑块，有
v-v
0
=at
又-μmg=ma
可得运动时间t=
5
2gR
6μg
①当t≥
5
2gR
6μg
时，滑块和金属板一起向右匀减速运动至静止，有
-μ（m+5m）gs=0-
1
2
（m+5m）v
2
则可得金属板滑行距离s=
R
36μ
②当0＜t＜
5
2gR
6μg
时，电场消失时，滑块与金属板未共速，则此时对金属板有
v′=
μmg
5m
t
=
μg
5
t
ts后电场消失，金属板水平方向上受力减速-μ（m+5m）g+μmg=5ma′，得：a′=-μg，
又滑块此时速度大于板，加速度则与板相同．可知板先减速至速度为0后静止
对金属板，有2a′s=0-v′
2
可得金属板滑行距离s=
μg
50
t
2
综上所述，当0＜t＜
5
2gR
6μg
时，电场消失后金属板滑行距离s=
μg
50
t
2
；
当t≥
5
2gR
6μg
时，电场消失后金属板滑行距离s=
R
36μ
答：
（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度v
0
为
2gR
．
（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v为
2gR
6
；
（3）电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系为当0＜t＜
5
2gR
6μg
时，电场消失后金属板滑行距离s=
μg
50
t
2
；当t≥
5
2gR
6μg
时，电场消失后金属板滑行距离s=
R
36μ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R的14光滑圆弧轨道竖直放置，下端恰与金属板上表面平滑连接．金属板置于水平地面上，板足够长，质量为5m，均匀带正电q；现有一质量为m的绝缘小滑块（可视为质…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378056.html
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