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如图所示,一质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直挡板,B的右端距挡板s=4m。现有一小物体A(可视为质点)质量m=1kg,以速度vb=6m/s从B的左端水平滑上B,已
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,一质量
M
=2kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直挡板,B的右端距挡板s=4m。现有一小物体A(可视为质点)质量
m
=1kg,以速度
v
b
=6m/s从B的左端水平滑上B,已知A和B 间的动摩擦因数
μ
=0.2,B与竖直挡板的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失。
求:(1) B与竖直挡板碰撞前A在B上移动的位移。
(2)若要使A最终不脱离B ,则木板B的长度至少多长?
◎ 答案
(1)6m(2)8.67m
◎ 解析
(1)设A滑上B后达到共同速度前未碰到挡板,则根据动量守恒定律得它们的共同速度为
mv
0
=(
M
+
m
)
v
(2分)
解得
v
="2m/s " (1分)
在这一过程中,B的位移为
s
B
=
(2分)
a
B
=
μmg
/
M
(2分)
解得s
B
="2m " (1分)
由于s="4m," 这表明两者达到共同速度时,未碰到挡板。A、B达到共同速度
v
=2m/s后将一起再匀速向前运动2m碰到挡板。设在整个过程中,A、B的相对位移为 s
1
,根据系统的动能定理,得
μmg
s
1
=
(3分)
解得s
1
="6m " (1分)
(2)B碰到竖直挡板后,根据动量守恒定律有
Mv
-
mv
=(
M
+
m
)
v
ˊ (2分)
解得
v
ˊ="(2/3)m/s " (1分)
在这一过程中,根据系统的动能定理,得
μmg
s
2
=
(2分)
解得s
2
="2.67m " (2分)
因此,要使A最终不脱离B ,木板B的长度应为
s= s
1
+ s
2
="6+2.67=8.67m " (1分)
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直挡板,B的右端距挡板s=4m。现有一小物体A(可视为质点)质量m=1kg,以速度vb=6m/s从B的左端水平滑上B,已…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378263.html
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