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质量均为m的两小球A、B间有压缩、短弹簧,弹簧处于锁定状态,两球的大小尺寸和弹尺寸都可忽略,把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内,解除弹簧锁定后,B球仍然保持静
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
质量均为
m
的两小球
A
、
B
间有压缩、短弹簧,弹簧处于锁定状态,两球的大小尺寸和弹尺寸都可忽略,把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内,解除弹簧锁定后,
B
球仍然保持静止,
A
球能上升的最大高度为
R
,如图(甲)所示。现在让两球(包括同样锁定的弹簧)沿光滑的半径也为
R
的固定半圆槽左端的
M
点由静止开始滑下,如图(乙)所示,到达半圆槽的最低点时解除弹簧锁定,求
A
球离开半圆槽后能上升的最大高度。
◎ 答案
◎ 解析
解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A球的机械能,则弹簧的弹性势能为
…………(2分)
AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0,由机械能守恒定律,有
2
mgR
= 2
m
n
v
0
2
/2 …………(3分)
解除弹簧锁定后,弹簧恢复到原长时,
A
、
B
的速度分别为
v
A
、
v
B
,由动量守恒和能量守恒,则有
2
mv
0
=
mv
A
+
mv
B
…………(3分)
…………(3分)
解得:
(不符合题意,舍去) …………(1分)
…………(1分)
设
A
球相对半圆槽口上升最大高度为
h
,则
…………(2分)
解得:
…………(3分)
◎ 知识点
专家分析,试题“质量均为m的两小球A、B间有压缩、短弹簧,弹簧处于锁定状态,两球的大小尺寸和弹尺寸都可忽略,把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内,解除弹簧锁定后,B球仍然保持静…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378324.html
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