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如图14所示,在同一竖直上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动。离开斜面后,运动到最高点时与静止悬挂在

网友投稿  2022-11-16 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图14所示,在同一竖直上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动。离开斜面后,运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞(碰撞过程无动能损失);碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O'与P的距离为L/2。已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小;
(2)弹簧的弹性力对球A所做的功。

◎ 答案


(1)(2)mgL

◎ 解析

(1)设碰撞后的一瞬间,球B的速度为vB/,由于球B恰好与悬点O同一高度,根据动能定理:
   ①
          ②
球A达到最高点时,只有水平方向速度,与球B发生弹性碰撞.设碰撞前的一瞬间,球A水平方向速度为vx.碰撞后的一瞬间,球A速度为vx/.
球A、B系统碰撞过程中水平方向动量守恒、机械能守恒:
             ③
 ④
由②③④解得:       ⑤
  ⑥
故,.碰撞后的一瞬间,球A速度为    
(2)碰后球A作平抛运动.设从抛出到落地时间为t,平抛高度为y,则:
  ⑦
 ⑧
由⑤⑦⑧得:y=L
以球A为研究对象,弹簧的弹性力所做的功为W,从静止位置运动到最高点:

由⑤⑥⑦得:
W=mgL   

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图14所示,在同一竖直上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动。离开斜面后,运动到最高点时与静止悬挂在…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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