当甲把箱子推出后,甲的运动存在三种可能:① 继续向前,方向不变;② 停止运动;③ 反向运动.由动量守恒定律可知,以上三种推出箱子的方法,第一种推法箱子获得的速度最小,若这种推法能实现目的,则箱子获得的速度最小.设为
,设他们初速度的大小为
,人的质量为M箱子的质量为m。取甲运动方向为正方向,则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律(
①
箱子推出后,被乙抓住,为避免甲、乙相撞,则乙必须后退,对乙和箱子运用动量守恒定律得
②要使甲、乙不相撞,并使推出箱子的速度最小的临界条件为
③解以上三式得
,即要避免与乙相撞,则推出箱子的速度最小为
,故C正确。