◎ 题目

【选修3-5选做题】 如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R。一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求： (1)物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率； (2)水平面CD的长度。

◎ 答案

解：（1）设物体从A滑落至B时速率为v0，由动能定理得 物体与小车相互作用过程中，系统动量守恒，设共同速度为v1 则mv0=2mv1 得 （2）设二者之间的摩擦力为Ff 对物体由动能定理得 对系统由能量守恒得 解得

◎ 解析

◎ 知识点