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在匀强磁场中,一静止的放射性原子核A发生衰变时,恰拍得一张如图所示的两个外切的圆径迹的照片.(1)分析原子核A衰变的类型.说明衰变中放出的粒子C与产生的新原子核D分别沿哪
网友投稿 2022-11-17 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在匀强磁场中,一静止的放射性原子核A发生衰变时,恰拍得一张如图所示的两个外切的圆径迹的照片.
(1)分析原子核A衰变的类型.说明衰变中放出的粒子C与产生的新原子核D分别沿哪条径迹运动.
(2)若测得图中两个圆形径迹的半径之比为44:1,试求出原子核A中的质子数.
(3)若原子核A的质量数为232,试求出衰变中放出的粒子C与产生的新原子核D的动能之比.
◎ 答案
解:(1)静止的原子核A发生衰变时,系统的总动量守恒,
由此可知放出的粒子C与产生的新原子核D的动量大小相等.
设粒子C的质量为m
C
,速率为v
C
,新原子核D的质量为m
D
,速率为v
D
,
则有m
C
v
C
=m
D
v
D
①
若粒子C与新原子核D的速度方向与磁场方向垂直,
洛伦兹力提供了它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力,
根据洛伦兹力公式和向心力公式,
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为
②
由①②两式可知,粒子C与新原子核D的轨道半径跟它们的电荷量成反比,
设粒子C的轨道半径为R
C
,电荷量为q
C
;
新原子核
D
的轨道半径为R
D
,电荷量为q
D
,
则有
③
根据③式可知,电荷量较小的粒子C沿半径大的圆形径迹运动,电荷量较大的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动.
设磁场方向垂直纸面向外,若原子核A发生的是α衰变,放出的粒子C为α粒子,α粒子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情形如左图所示;若原子核A发生的是β衰变,放出的粒子C为电子,电子与新原子核D在匀强磁场中做匀速圆周运动的情景如图所示,若磁场方向垂直纸面向里,发生α衰变时类似左图所示,发生β衰变时类似右图所示。
综合上面的分析可知,原子核A发生的是α衰变,放出的α粒子沿半径大的圆形径迹运动,产生的新原子核D沿半径小的圆形径迹运动.
(2)设原子核A的电荷数为Z,根据α衰变的法则,新原子核D的电荷数为Z
-2
,其电荷量q
D
=(Z
-2
)e,α粒子的电荷量q
α
=2e,
由③式得
,
依题意有
,解得Z= 90.
根据原子核中的质子数等于它的电荷数可知,原子核A中有90个质子.
(3)设中子与质子的质量均为m,根据α衰变的法则,新原子核D的质量数为232 -4= 228,其质量m
D
= 228m,α粒子的质量m
α
=4m,
根据动能与动量大小的关系式
和①式可知,
α粒子与新原子核D的动能之比为
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在匀强磁场中,一静止的放射性原子核A发生衰变时,恰拍得一张如图所示的两个外切的圆径迹的照片.(1)分析原子核A衰变的类型.说明衰变中放出的粒子C与产生的新原子核D分别沿哪…”主要考查了你对 【动量守恒定律的应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【α衰变】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/380007.html
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