试题分析：
若经过P、Q点时的位移相等，质点经过同一位置，分析动能关系．若经过P、Q点时的动量相等，质点可能经过同一位置，也可能通过关系平衡位置对称的位置，分析位移关系；若经过P、Q点时的回复力相等，根据简谐运动的特征分析位移关系，判断速度关系；若经过P、Q点时质点的速度最大，质点经过平衡位置，分析时间与周期的关系。
A、若经过P、Q点时的位移相等，质点经过同一位置，质点经过P、Q时的动能必相等．故A正确；
B、若经过P、Q点时的动量相等，质点可能经过同一位置，也可能通过关系平衡位置对称的位置，位移可能相等，也可能大小相等，方向相反．故B错误；
C、若经过P、Q点时的回复力相等，根据简谐运动的特征分析得知位移相等，质点经过同一位置，速度可能相等，也可能大小相等，方向相反．所以质点经过P、Q点时的速度不一定相等．故C错误；
D、若经过P、Q点时质点的速度最大，质点经过平衡位置，质点从P到Q必历时半周期的整数倍．故D错误。
故选A.
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