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如图所示,现在用外力F压缩B并保持其静止,不计摩擦和空气阻力,设弹簧的劲度系数为k,在距离地面高H处的地方,把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时把球B由静止释放,

网友投稿  2022-11-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,现在用外力F压缩B并保持其静止,不计摩擦和空气阻力,设弹簧的劲度系数为k,在距离地面高H处的地方,把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时把球B由静止释放,已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动,当A落地时,B恰好将弹簧压缩成最短,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)物体B振动时的振幅;
(2)H的高度;
(3)物体A落地时的速度.

◎ 答案

(1)对物体B:设此时弹簧伸长即振幅A,则F=kA,
得振幅A=
F
k

(2)物体B将弹簧压缩成最短经历时间为:t=(
1
2
+n
)T(n=0、1、2…)
得H=
1
2
gt2
=
(1+2n)2gt2
8
(n=0、1、2…)
(3)物体A落地时,
vx=v0
vy=gt=
2n+1
2
gT
(n=0,1,2…)
速度v为:
v=

v02+vy2
=

v02+
(2n+1)2g2T2
4
(n=0,1,2…)
答:(1)物体B振动时的振幅为
F
k

(2)H的高度为
(1+2n)2gt2
8
(n=0,1,2…);
(3)物体A落地时的速度为

v02+
(2n+1)2g2T2
4
(n=0,1,2…).

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,现在用外力F压缩B并保持其静止,不计摩擦和空气阻力,设弹簧的劲度系数为k,在距离地面高H处的地方,把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时把球B由静止释放,…”主要考查了你对  【简谐运动的振幅】,【简谐运动的周期、频率和角频率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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