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质量为m的木块放在弹簧上,弹簧在竖直方向作简谐振动,当振幅为A时,物体对弹簧压力的最大值是物体重量的1.5倍,物体对弹簧的最小压力是______.欲使物体在振动中不离开弹簧

网友投稿  2022-11-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

质量为m的木块放在弹簧上,弹簧在竖直方向作简谐振动,当振幅为A时,物体对弹簧压力的最大值是物体重量的1.5倍,物体对弹簧的最小压力是______.欲使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过______.
魔方格

◎ 答案

因为木块在竖直方向上做简谐运动,依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大,在最高点对弹簧的压力最小.
在最低点根据牛顿第二定律有FN-mg=ma,代入数据解得a=0.5 g.
由最高点和最低点相对平衡位置对称,加速度大小等值反向,所以最高点的加速度大小为a′=0.5 g,在最高点根据牛顿第二定律有mg-FN′=ma′,
故FN′=mg-ma′=0.5 mg.
即木块对弹簧压力的最小值为0.5mg.
要使木块不脱离弹簧,设其振幅不能超过A′,此时木块振到最高点恰在弹簧原长处,此时的最大加速度为g,由a=-
k
m
x知,当振幅为A时,在最低点有0.5 g=-
k
m
A;
当振幅为A′时,在最高点有g=-
k
m
A′,由此可得A′=2A.
故答案为:0.5mg,2A.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量为m的木块放在弹簧上,弹簧在竖直方向作简谐振动,当振幅为A时,物体对弹簧压力的最大值是物体重量的1.5倍,物体对弹簧的最小压力是______.欲使物体在振动中不离开弹簧…”主要考查了你对  【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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