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宇航员在绕地球做圆周运动的空间站内研究处于完全失重状态下弹簧振子的周期T与振子质量m的关系．身边的器材有：弹簧、完全相同的螺帽若干个、天平、秒表、刻度尺、温度计等．（1
网友投稿 2022-11-21 00:00:00 互联网
◎ 题目
宇航员在绕地球做圆周运动的空间站内研究处于完全失重状态下弹簧振子的周期T与振子质量m的关系．
身边的器材有：弹簧、完全相同的螺帽若干个、天平、秒表、刻度尺、温度计等．
（1）宇航员利用上述器材中的螺帽和弹簧连接组成弹簧振子，为完成实验，还应从中选择的一个器材是______．
（2）某次实验测量的数据记录如下表：
螺帽的数量n（个）
1
2
3
4
5
30次全振动的时间t（s）
13.40
19.20
23.21
26.83
30.01
振动周期T（s）
0.45
0.64
0.77
0.89
1.00
为了得出T与m的关系，他先研究T与n的关系，并采用作图的方法处理实验数据．他以螺帽的个数n为横坐标得出一条倾斜直线，那么他是以______为纵坐标的．由表中数据，在图示坐标系中作出该直线．
（3）根据作出的图线，得出T与n的关系式为T=______（s）．若每个螺帽的质量用m
0
表示，则T与m的关系式为T=______（s）．
（4）若用一未知质量的物体做振子时，测得周期为1.26s，则该物体质量为______m
0
．
◎ 答案
（1）宇航员利用螺帽和弹簧连接组成弹簧振子，为完成实验，还需要用秒表测时间．
（2）研究各组数据之间的关系如下：
第1组与第2组：n之比：
n
2
n
1
=2，
周期之比：
T
2
T
1
≈1.42，
T
22
T
21
≈2.02，
第1组与第3组：n之比：
n
3
n
1
=3，
周期之比：
T
3
T
1
≈1.73，
T
23
T
22
≈2.97，
第1组与第4组：n之比：
n
4
n
1
=4，周期之比：
T
4
T
1
≈2，
T
24
T
21
=4，
…
由此可见，T
2
与n成正比．所以他以螺帽的个数n为横坐标得出一条倾斜直线，应以T
2
为纵坐标．
列表如下，应用描点法作图，如图所示．
n（个）
1
2
3
4
5
T
2
（s
2
）
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
（3）由于T
2
与n正比，得到T
2
=kn，由图象可知：n=4，T
2
=0.8，代入T
2
=kn得到，k≈0.2，有T=
0.2n
．
由于m=nm
0
，则n=
m
m
0
；所以T=
0.2n
=
0.2m
m
0
；
（4）测得周期为1.26s，代入T=
0.2n
得到，n=7.94．则该物体质量为7.94m
0
．
故答案为：（1）秒表；（2）T
2
；图象如图所示；（3）T=
0.2n
；
0.2m
m
0
；（4）7.94．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员在绕地球做圆周运动的空间站内研究处于完全失重状态下弹簧振子的周期T与振子质量m的关系．身边的器材有：弹簧、完全相同的螺帽若干个、天平、秒表、刻度尺、温度计等．（1…”主要考查了你对 【弹簧振子】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/382463.html
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