解法一:设该标准时间为t s,准确摆钟摆长为L m,走时快的钟周期为T
1 s,走时慢的钟周期为T
2 s,准确的钟周期为T s.不管走时准确与否,钟摆每完成一次全振动,钟面上显示的时间都是T s.
由各摆钟在t s内钟面上显示的时间求解
对快钟:t+60a=
①
对慢钟:t-60b=
②
联立解①②式,可得
=
最后可得L=
.
解法二:由各摆钟在t s内的振动次数关系求
设快钟在t s内全振动次数为n
1,慢钟为n
2,准确的钟为n
0.显然,快钟比准确的钟多振动了
次,慢钟比准确的钟少振动了
次,故:
对快钟:n
1=
①
对慢钟:n
2=
②
联解①②式,并利用单摆周期公式T=2π
同样可得l=
.