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单摆的周期
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(10分)如图所示,两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=0.81m,L2=0.36m的细线上,两球重心等高且互相接触,现将A球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放,
网友投稿 2022-11-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
(10分)如图所示,两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L
1
=0.81m,L
2
=0.36m的细线上,两球重心等高且互相接触,现将A球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放,已知当A与B相碰时发生速度交换,即碰后A球速度为零,B球速度等于A球碰前的速度;当B与A相碰时遵循相同的规律,且碰撞时间极短忽略不计。求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t。(已知π
2
≈g)
◎ 答案
1.95s
◎ 解析
两质量相等的弹性小球做弹性正碰时,两球速度交换。
由单摆周期公式有 T
A
=2π
=1.8s (2分)
T
B
=2π
=1.2s (2分)
从释放小球A到第1次相碰经历时间 t
1
=
=0.45s (1分)
从小球B摆起到第2次相碰经历时间 t
2
=
=0.6s (1分)
从小球A摆起到第3次相碰经历时间 t
3
=
=0.9s (1分)
所以从释放小球A到A、B第3次碰撞,共需时间 t=t
1
+t
2
+t
3
=1.95s (3分)
本题考查单摆的周期公式,由于两个小球为完全相同的弹性小球,碰撞类型为完全弹性碰撞,碰撞后互换速度,由单摆的振动周期公式可求解
◎ 知识点
专家分析,试题“(10分)如图所示,两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=0.81m,L2=0.36m的细线上,两球重心等高且互相接触,现将A球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放,…”主要考查了你对 【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/383172.html
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