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火车在铁轨上行驶时,由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104N的力将被压缩20mm,而每根弹簧的实际负荷为5000kg.问车速多大时,列车振动得最强烈?(设铁

网友投稿  2022-11-22 00:00:00  零零社区

◎ 题目

火车在铁轨上行驶时,由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm,而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg.问车速多大时,列车振动得最强烈?(设铁轨长为12.5 m,g="10" m/s2,弹簧的固有周期T=2π

◎ 答案

根据题意知,防震弹簧的劲度系数为k= N/m=5×105 N/m
由于每根弹簧的实际负荷为m="5" 000 kg,所以弹簧的固有周期为
T=2π=2πs="0.2π" s
当振动最强烈时有T= s="0.2π" s
可得火车的速度为v= m/s≈19.9 m/s.

◎ 解析

由题意可知弹簧振子在做受迫振动,要使振动最强烈,必然是弹簧振子发生共振,此时必须满足:T=T.

◎ 知识点

    专家分析,试题“火车在铁轨上行驶时,由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104N的力将被压缩20mm,而每根弹簧的实际负荷为5000kg.问车速多大时,列车振动得最强烈?(设铁…”主要考查了你对  【受迫振动】,【共振】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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