(1)因为题中没有给出波的传播方向,故需要对波沿x轴正方向和x轴负方向传播分别进行讨论.又因为题中没有给出Δt=t
2-t
1与周期T的关系,故需要考虑到波的重复性.
若波沿x轴正方向传播,则可看出是波形传播的最小距离s
0=
="2" m
波传播的可能距离是s=s
0+nλ=8n+2(m)
则可能的波速为v=
=1600n+400(m/s),(n=0.1.2.,)
若波沿x轴负方向传播,则可看出是波形传播的最小距离s
0=
="6" m
波传播的可能距离是s=s
0+nλ=8n+6(m)
则可能的波速为v=
1600n+1200(m/s),(n=0.1.2……,)
(2)当2T>t
2-t
1>T时,根据波动与振动的对应性可知2λ>s>λ,这时波速的通解表达式中n=1.
若波沿x轴正方向传播,则波速为v=1600n+400=2000(m/s)
若波沿x轴负方向传播,则波速为v=1600n+1200=2800(m/s)
(3)当t
2-t
1>T,波速为3600 m/s时,根据波动与振动的相应性可知t
2-t
1>T,所以波向前传播的距离大于波长s>λ,而且可以计算出
s=vt=3600×0.005=18(m)
由于波长等于8 m,这样波向前传播了
个波长.由波形图不难判断出波是沿x轴向右传播的