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电势差与电场强度的关系
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如图所示，一个绝缘光滑圆环竖直放在水平向右的匀强电场中，圆环半径大小为R=1.0m，电场强度大小为E=6.0×106V/m，现将一小物块由与圆心O等高的位置A点静止释放，已知小物块
网友投稿 2022-12-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个绝缘光滑圆环竖直放在水平向右的匀强电场中，圆环半径大小为R=1.0m，电场强度大小为E=6.0×10
6
V/m，现将一小物块由与圆心O等高的位置A点静止释放，已知小物块质量为m=1.6kg，电荷量为q=+2.0×10
-6
C，释放后滑块将沿着圆环滑动．小物块可视为质点，g取10m/s
2
．求：
（1）当物块滑到圆环最低点B时对轨道的压力大小；
（2）若在圆环最低点B点给小物块一个水平向左的初速度v
B
=9m/s，那么物块能否紧贴圆环在竖直平面内做圆周运动．（写出详细分析、判定过程）（已知：sin37°=0.6；cos37°=0.8）
◎ 答案
（1）物块由A运动到B的过程中，重力做正功，电场力做负功．
由动能定理可得：
mgR+(-qER)=
1
2
m
v
2B
解得：v
2B
=2gR-
2qER
m
=2×10×1.0-
2×2.0×1
0
-6
×6.0×1
0
6
×1.0
1.6
=5（m/s）
2
在B点由 F
N
-mg=m
v
2B
R
解得：F
N
=m
v
2B
R
+mg=1.6×（
5
1.0
+10）N=24N
由牛顿第三定律可得物块对轨道的压力大小为：
F
′N
=24N
（2）设在C位置时重力与电场力的合力恰好指向圆心提供物块做圆周运动向心力时，物块刚好脱离圆环．
此时有：
(mg)
2
+
(qE)
2
=m
v
20
R
，
解得：
v
0
=
5
2
2
m/s
，
OC与竖直方向夹角为37
0
，若在圆环最低点B点给小物块一个水平向左的初速度v
B
=9m/s，在由B到C的运动过程中由动能定理可得：
-mgR(1+cos37°)+(-qERsin37°)=
1
2
m
v
2C
-
1
2
m
v
2B
可解得：v
c
=6m/s＞
v
0
=
5
2
2
m/s
．
因此物块能够紧贴圆环在竖直平面内做圆周运动．
答：（1）当物块滑到圆环最低点B时对轨道的压力大小为24N；
（2）若在圆环最低点B点给小物块一个水平向左的初速度v
B
=9m/s，物块能够紧贴圆环在竖直平面内做圆周运动．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个绝缘光滑圆环竖直放在水平向右的匀强电场中，圆环半径大小为R=1.0m，电场强度大小为E=6.0×106V/m，现将一小物块由与圆心O等高的位置A点静止释放，已知小物块…”主要考查了你对 【电势差与电场强度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/403791.html
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