(1)当带正电粒子从在
=0时刻,一带电的的粒子仅在电场力作用下,由
板从静止向
板运动过程中,前半个周期加速,后半个周期减速为零,如此反复一直向前运动,它在一个周期内的位移是:
,所以
(
····)。
若该粒子在
时刻才从
板开始运动,则在每个周期内,前三分之二周期向前运动,后三分之一周期返回,一个周期的总位移:
,
粒子经历同样长的时间,总位移为;
(
····),因此
,离
板距离为
。
(2)因为
,所以从总位移的角度来讲,到达
板的时间也应该为原来的3倍即:
,但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动,因此可预见到在最后一个周期的时间内,从
板所在位置来讲,理论上带电粒子恰好两次经过
板,其实在第一次经过就已碰上
,所以根本不存在第二次,因此后面的时间(如下图)要减去的时间为
,最后过程可倒过来看:
,
,所以
,可得:
。