试题分析:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,进入磁场后做匀速圆周运动,最终由O点射出.(如图)
根据对称性可知,粒子在Q点时的速度大小与粒子在O点的速度大小相等,均为v,方向与-x轴方向成45°角,则有
vcos45°=v
0 (2分) 解得v=
v
0 (2)在P到Q过程中,由动能定理得
qE
l=
mv
2-
m
解得E=
(3)设粒子在电场中运动的时间为t
1,则
l=
a
=
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,由几何关系得
=3
l-v
0t
1 r=
粒子在磁场中的运动时间为 t
2=
×
由以上各式联立求得粒子在由P到O过程中的总时间为T=t
1+t
2=(2+
)
点评:带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同.先分析受力情况再分析运动状态和运动过程,然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法有两种,第一种利用力和运动的观点,选用牛顿第二定律和运动学公式求解;第二种利用能量转化的观点,选用动能定理和功能关系求解.