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带电粒子在电场中的偏转
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(17分)平面直角坐标系中,第1象限存在沿轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴
网友投稿 2022-12-04 00:00:00 零零社区
◎ 题目
(17分)平面直角坐标系
中,第1象限存在沿
轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度
垂直于
轴射入电场,经
轴上的N点与
轴正方向成60o角射入磁场,最后从
轴负半轴上的P点与
轴正方向成60o角射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求:
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R;
(2)粒子从M点运动到P点的总时间
;
(3)匀强电场的场强大小E。
◎ 答案
(1)
(2)
(3)
◎ 解析
试题分析:(1)如图所示,
设粒子过N点时的速度为
,根据平抛运动的速度关系得
分别过N、P点作速度方向的垂线,相交于Q点,则Q是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,根据牛顿第二定律得:
,
联立解得轨道半径为:R=
(2)设粒子在电场中运动的时间为
,有ON=
由几何关系得ON=Rsin30o+Rcos30o
联立解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T=
由几何关系知∠NQP=150o,设粒子在磁场中
运动的时间为
,则
联立解得
故粒子从M点运动到P点的总时间为
(3)粒子在电场中类平抛运动,设加速度为
,则
设沿电场方向的分速度为
,有
联立解得E=
◎ 知识点
专家分析,试题“(17分)平面直角坐标系中,第1象限存在沿轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的偏转】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/408661.html
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