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示波器是一种多功能教学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
示波器是一种多功能教学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U
1
的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A．B间的中心线射入板中．板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀．在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的．在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回初始位置（可忽略不计），然后重新做同样的匀速运动．已知电子的质量为m，电荷量e，不计电子的重力，求：
（1）电子进入AB板时的初速度．
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度．
◎ 答案
（1）设电子进入AB板时的初速度为v
0
则由动能定理有
e
U
1
=
1
2
m
v
20
解得
v
0
=
2e
U
1
m
（2）电子在垂直于电场方向做匀速直线运动，运动时间
t=
L
v
0
设电子在电场方向做匀加速直线运动的位移
y=
1
2
a
t
2
=
e
U
0
2md
t
2
要使所有的电子都能打在荧光屏上
y＜
d
2
由以上各式解得
U
0
＜
2
U
1
d
2
L
2
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏运动的周期应该与交变电压的周期相同，所以，荧光屏必须每隔时间T回到初始位置．电压为峰值时荧光屏上的波形出现峰值Y．波形为正弦曲线．
该波形的峰值
L
2
L
2
+D
=
d
2
Y
解得Y=
d(L+2D)
2L
所以该波形的长度S=vT
答：
（1）电子进入AB板时的初速度
v
0
=
2e
U
1
m
．
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U
0
需满足的条件是
U
0
＜
2
U
1
d
2
L
2
．
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏运动的周期应该与交变电压的周期相同，这个波形的峰值和长度分别为Y=
d(L+2D)
2L
、S=vT
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“示波器是一种多功能教学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后…”主要考查了你对 【示波管】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/408798.html
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