解:(1)设电子的质量为m,电量为e,电子在电场I中做匀加速直线运动,出区域I时的为v0,此后在电场II中做类平抛运动,假设电子从CD边射出,出射点纵坐标为y,有 , 解得y=,所以原假设成立,即电子离开ABCD区域的位置坐标为(-2L,) 假设电子从DH边射出,出射点纵横坐标为x,有 , 解得,y=,所以此假设不成立,即电子不能从DH边射出 在电场II中做类平抛运动的轨迹如图所示,左图电子从CD边射出,右图电子从DH边射出 |
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(2)设释放点在电场区域I中,其坐标为(x,y),在电场I中电子被加速到v1,然后进入电场II做类平抛运动,并从D点离开,有 , 解得xy=,即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。电子运动轨迹如下图所示 |
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xy=图象参考点: |
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图中画了3个电子的运动轨迹,分别从(L,L/4),(L/2,L/2),(L/4,L)释放的,都从D点离开电场 (3)设电子从(x,y)点释放,在电场I中加速到v2,进入电场II后做类平抛运动,在高度为y′处离开电场II时的情景与(2)中类似,然后电子做匀速直线运动,经过D点,则有 ,,, 解得,即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置 当时,物理情景如下图: |
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解法2:根据“电子从电场中射出从中点发射”的结论,有 ,,,, 解得: 图象参考点: |
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当时,物理情景如下图: |
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图象参考点: |
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解法2:根据“电子从电场中射出从中点发射”的结论,有 ,,,, 解得: |