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带电粒子在电场中运动的综合应用
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在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=2×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10-2T，方向垂直于
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=
2
×10
4
V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B=2×10
-2
T，方向垂直于纸面向外．把一个比荷为
q
m
=2×
10
8
C/kg的正电荷从y轴上坐标为（0，1）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：
①电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
②电荷在磁场中的偏转半径；
③电荷第二次到达x轴上的位置．
◎ 答案
（1）带电粒子从A点出发，至第一次到x轴为第一过程，在这个过程中，带电粒子做匀加速直线运动，位移大小由图中的直角三角形可以解出x=
2
m
由匀变速直线运动的位移时间关系式：x=
1
2
at
2
整理得：t=
2x
a
=
2mx
qE
=10
-6
s
（2）粒子到达磁场时的速度：v=at=
qE
m
t
=
2
2
×10
6
m/s
根据洛伦兹力提供向心力：qvB=
m
v
2
R
解得：R=
2
2
m
（3）带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：
在直角三角形OAB中：AB=Rsin45°=
1
2
m
所以粒子再次到达x轴时距离A点左方2AB即1m处，所以电荷第二次到达x轴上的位置为（0，0）．
故答案为：
①电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间为10
-6
s；
②电荷在磁场中的偏转半径
2
2
m；
③电荷第二次到达x轴上的位置（0，0）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=2×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10-2T，方向垂直于…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409179.html
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