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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，由静止开始，先经过电压为U1的电场加速后，再垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中．两金属板板长为l，间距为d，板间电压
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，由静止开始，先经过电压为U
1
的电场加速后，再垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中．两金属板板长为l，间距为d，板间电压为U
2
，求：粒子射出两金属板间时偏转的距离y和偏转的角度φ．
◎ 答案
（1）在加速电场中，电场力做功等于粒子动能的变化故有：
q
U
1
=
1
2
m
v
2
-0
粒子加速后的速度
v=
2q
U
1
m
粒子进入平行板后，在垂直电场方向不受作用力，粒子将以速度v做匀速直线运动，
垂直电场方向位移l=vt ①
平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，粒子受力F=
q
U
2
d
，粒子的加速度a=
F
m
=
q
U
2
dm
由①得：
t=
l
v
=
l
2q
U
1
m
=l
m
2q
U
1
则平行电场方向偏转位移y=
1
2
a
t
2
=
1
2
×
q
U
2
dm
×(l
m
2q
U
1
)
2
=
U
2
l
2
4
U
1
d
（2）如图所示：
v
垂直
=v=
2q
U
1
m
，
v
平行
=at=
q
U
2
dm
×l
m
2q
U
1
粒子射出电场时偏转角度的正切值：tanφ=
v
平行
v
垂直
=
q
U
2
dm
×l×
m
2q
U
1
2q
U
1
m
=
q
U
2
l
dm
×
m
2q
U
1
=
U
2
l
2
U
1
d
所以粒子射出电场时偏的角度φ=arctan
U
2
l
2
U
1
d
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，由静止开始，先经过电压为U1的电场加速后，再垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中．两金属板板长为l，间距为d，板间电压…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409225.html
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