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带电粒子在电场中运动的综合应用
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一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v
0
抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A′点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求
（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向）
（2）从O点抛出又落回O点所需的时间．
◎ 答案
（1）斜上抛至最高点A时为的速度：v
A
=v
0
cosα 方向水平向右．
由于AA′段沿水平方向直线运动，带电小球从A运动到A′过程中作匀减速运动，有：
（v
0
cosα）
2
=2as
则场强的大小为：
E=
(ma
)
2
+(mg
)
2
q
=
m
v
40
co
s
4
α+4
g
2
s
2
2qs
场强的方向为：tanθ=
mg
ma
=
2gs
v
20
co
s
2
α
即：θ=arctan
2gs
v
20
co
s
2
α
方向斜向上
（2）小球沿AA′做匀减速直线运动，于A′点折返做匀加速运动所需时间：
t
1
=
2
v
A
a
=
4s
v
0
cosα
从O到A时粒子在竖直方向以v=v
0
sinα加速度为g向上做匀减速直线运动，则从O到A和从A返回的时间：
t
2
=
2
v
0
sinα
g
=
2
v
0
sinα
g
故总时间为：t=t
1
+t
2
=
2
v
0
sinα
g
+
4s
v
0
cosα
答：（1）场强的大小为m
v
0
co
s
4
α+4
g
2
s
2
2qs
，方向斜向上；
（2）总时间为
2
v
0
sinα
g
+
4s
v
0
cosα
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409317.html
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