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如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v
0
，若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
◎ 答案
（1）从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv
0
=2mv，
v=
1
2
v
0
根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热
Q=
1
2
m
v
20
-
1
2
(2m)
v
2
=
1
4
m
v
20
在运动中产生的焦耳热最多是
1
4
m
v
20
（2）设ab棒的速度变为
3
4
v
0
时，cd棒的速度为v'，则由动量守恒可知
m
v
0
=m
3
4
v
0
+mv′
解得
v′=
1
4
v
0
此时回路中的电动势为
E=
3
4
BL
v
0
-
1
4
BL
v
0
=
1
2
BL
v
0
此时回路中的电流为
I=
E
2R
=
BL
v
0
4R
此时cd棒所受的安培力为
F=BIL=
B
2
L
2
v
0
4R
由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度
a=
F
m
=
B
2
L
2
v
0
4mR
cd棒的加速度大小是
B
2
L
2
v
0
4mR
，方向是水平向右．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430321.html
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