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闭合电路欧姆定律
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如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B0，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金
网友投稿 2022-12-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B
0
，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．从t=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为k（k=
△B
△t
）．求：
（1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式．
（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v
0
向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度B
t
随时间t变化的关系式．
（3）如果非均匀变化磁场在0-t
1
时间内的方向竖直向下，在t
1
-t
2
时间内的方向竖直向上，若t=0时刻和t
1
时刻磁感强度的大小均为B
0
，且adeb的面积均为l
2
．当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度B
t
随时间变化的图象（t
1
-t
0
=t
2
-t
1
＜
l
v
）．
◎ 答案
（1）ε=
△φ
△t
=
△B
△t
S=kl
2
I=
ε
r
=
k
l
2
r
因为金属棒始终静止，在t时刻磁场的磁感强度为B
t
=B
0
+kt，所以
F
外
=F
A
=BIl=（ B
0
+kt ）
k
l
2
r
l=B
0
k
l
3
r
+
k
2
l
3
r
t 方向向右
（2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流，回路中磁通量的变化应为零，
因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动（使磁通量减小）
即：△φ=0，即△φ=B
t
S
t
-B
0
S
0
，
也就是 B
t
l（l-vt ）=B
0
l
2
得 B
t
=
B
0
l
l-vt
（3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感强度
是逐渐减小的，同理可推得，
B
t
=
B
0
l
l+vt
．
所以磁感强度随时间变化的图象如右图（t
2
时刻B
t
不为零）
答：（1）F的大小随时间 t变化的关系式为B
0
k
l
3
r
+
k
2
l
3
r
t．
（2）磁感强度B
t
随时间t变化的关系式 B
t
=
B0l
l-vt
．
（3）如图所示．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B0，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/430747.html
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