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如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m，其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，
网友投稿  2022-12-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m，其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g=10m/s2．若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P=10W，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v～t图象如图（b）所示，试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功．
魔方格

◎ 答案

（1）当vm=5m/s时，棒匀速运动，E=BLvm，I=
E
R+r
，FA=BIL
∴
P
vm
-μmg-
vm(BL)2
R+r
=0
∴B=0.8T
（2）
P
at1
-μmg-
at1(BL)2
R+r
=ma
代入数据，得：a=
20
3
m/s2=6.67m/s2
（3）F-μmg-
at(BL)2
R+r
=ma
∴在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系F=
7
3
+
4
3
t
（4）电路中产生的总热量：Q总=Q+Q×
0.2
0.6
=0.15+0.15×
1
3
J=0.2J
s=
1
2
at2=0.3m，v=at=2m/s
∵WF-Q总-μmgs=
1
2
mv2
代人数据得：WF=0.2+0.5×0.2×10×0.3+
1
2
×0.2×22J=0.9J
答：（1）磁感应强度B的大小是0.8T；
（2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小是6.67m/s2；
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系F=
7
3
+
4
3
t；
（4）在这段时间内电动机做的功0.9J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m，其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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