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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外。P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为的一点。A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为,A的中
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外。P是y轴上距原点为h的一点,N
0
为x轴上距原点为
的一点。A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为
,A的中点在y轴上,长度略小于
。带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变。质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N
0
点入射,最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。
◎ 答案
解:
设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为N
0
′,与板碰掩后再次进入磁场的位置为N
1
。粒子在磁场中运动的半径为R。得R=
①
粒子速率不变,每次进入磁场与射子磁场位置间距离x
1
保持不变,x
1
=N
0
′N
0
=2Rsinθ ②
粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x
2
始终不变,与N
0
′N
1
相等。由图可以看出x
1
=a ③
设粒子最终离开磁场时,与挡板碰碰n次(n =0,l,2…)。若粒子能回到P点,由对称性,粒子的出射点的x坐标标应为-a,即(n+1)x
1
-nx
2
=2a ④
由③④式得:x
1
=
a ⑤
若粒子与挡板发生碰撞,有x
1
-x
2
>
⑥
联立③④⑥式得n < 3 ⑦
联立①②⑤式得:v=
·
a ⑧
式中sinθ =
,代入⑧式得
v
0
=
,n=0
v
1
=
,n=1
v
2
=
,n=2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外。P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为的一点。A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为,A的中…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439637.html
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