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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示,一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行,右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v
0
垂直于左边界向右运动,由于水平外力的作用,玻璃管进入磁场后速度保持不变,经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动,最后从左边界飞离磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变,不计一切阻力。求:
(1)小球从玻璃管b端滑出时速度的大小;
(2)从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中,外力F随时间t变化的关系;
(3)小球飞离磁场时速度的方向。
◎ 答案
解:(1)如图所示,小球在管中运动的加速度为
①
设小球运动至b端时的y方向速度分最为v
y
,则v
y
2
=2aL ②
又
③
由①~③式,可解得小球运动至b端时速度大小为
④
(2)由平衡条件可知,玻璃管受到的水平外力为:F=F
x
=Bv
y
q ⑤
⑥
由⑤-⑥式可得外力随时间变化关系为
⑦
(3)设小球在管中运动时间为t
0
,小球在磁场中做圆周运动的半径为R,轨迹如图所示,t
0
时间内玻璃管的运动距离x=v
0
t
0
⑧
⑨
由牛顿第二定律得
⑩
由几何关系得
,
由①-②、⑧-⑩式可得:sinα=0
故α=0°,即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440169.html
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