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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图，一个质子和一个α粒子从容器A下方的小孔S，无初速地飘入电势差为U的加速电场．然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，MN为磁场的边界．已知质子
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，一个质子和一个α粒子从容器A下方的小孔S，无初速地飘入电势差为U的加速电场．然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，MN为磁场的边界．已知质子的电荷量为e，质量为m，α粒子的电荷量为2e，质量为4m．求：
（1）质子进入磁场时的速率v；
（2）质子在磁场中运动的时间t；
（3）质子和α粒子在磁场中运动的轨道半径之比r
H
：r
α
．
◎ 答案
（1）质子在电场中加速
根据动能定理：
eU=
1
2
m
v
2
得
v=
2eU
m
（2）质子在磁场中做匀速圆周运动
根据洛伦兹力提供向心力：
evB=
m
v
2
r
解得
r=
mv
eB
又因为
T=
2πr
v
所以
T=
2πm
eB
因为质子在磁场中做一半圆运动，
所以运动时间为
t=
1
2
T=
πm
eB
（3）由以上式子可知
r=
mv
qB
=
1
B
2mU
q
所以
r
H
r
α
=
m
H
m
α
?
q
α
q
H
=
m
4m
×
2e
2
=
1
2
答：1）质子进入磁场时的速率v为
2eU
m
；
（2）质子在磁场中运动的时间t为
πm
eB
；
（3）质子和α粒子在磁场中运动的轨道半径之比r
H
：r
α
=1：
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，一个质子和一个α粒子从容器A下方的小孔S，无初速地飘入电势差为U的加速电场．然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，MN为磁场的边界．已知质子…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440550.html
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